Задача №20154

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 48 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса уменьшается вдвое каждые 8 минут — это геометрическая прогрессия со знаменателем $q=\frac{1}{2}$ и «шагом» 8 минут.

За 48 минут происходит $\frac{48}{8}=6$ уменьшений вдвое.

Значит, масса умножается на ${\left(\frac{1}{2}\right)}^6=\frac{1}{64}\text{:}$

Ответ: 5.