Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19496

Задача №19496

Легко

Задача #19496

Геометрическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19500

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко
#20683

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко
#20600

Задача по теме "Геометрическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаГеометрическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
прикладная задачапериод полураспадапоказательное убываниегеометрическая прогрессия

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 9 минут, то есть последовательность масс через равные промежутки времени — геометрическая прогрессия со знаменателем q=21​.

Шаг 1. Сколько раз произошло уменьшение вдвое за 36 минут:

n=936​=4.

Шаг 2. По формуле убывания массы:

m=m0​⋅(21​)n=400⋅(21​)4=16400​=25 мг.

Проверка по шагам: 400→200→100→50→25 (мг) через 9, 18, 27, 36 минут.

Ответ: 25.