В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 9 минут, то есть последовательность масс через равные промежутки времени — геометрическая прогрессия со знаменателем q=(1)/(2). Шаг 1. Сколько раз произошло уменьшение вдвое за 36 минут: n=(36)/(9)=4. Шаг 2. По формуле убывания массы: m=m_0*((1)/(2))^(n)=400*((1)/(2))^(4)=(400)/(16)=25 мг. Проверка по шагам: 4002001005025 (мг) через 9, 18, 27, 36 минут. Ответ: 25.

25