Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67∘ и 83∘.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.
Сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому
∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−67∘−83∘=30∘.Сторона BC лежит против угла A. По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:
sinABC=2R.Отсюда
BC=2RsinA=2⋅16⋅sin30∘=32⋅21=16.Ответ: 16.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ФИПИ