Задача №20129

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2+25⩽0$

2) $x^2-25⩽0$

3) $x^2+25⩾0$

4) $x^2-25⩾0$

На рисунке штриховкой отмечен отрезок между точками $-5$ и $5\text{,}$ то есть множество решений $-5⩽x⩽5\text{.}$

Проверим варианты.

• $x^2+25⩽0$ — решений нет ($x^2+25>0$ при всех $x$).
• $x^2-25⩽0⟺(x-5)(x+5)⩽0⟺-5⩽x⩽5$ — это и есть отрезок $[-5;5]\text{.}$
• $x^2+25⩾0$ — верно при всех $x$ (вся прямая).
• $x^2-25⩾0⟺x⩽-5$ или $x⩾5$ — два луча вне отрезка.

Изображённому множеству соответствует неравенство $x^2-25⩽0\text{.}$

Ответ: 2.