Задача №20120

Укажите решение неравенства

$x^2⩽64\text{.}$

Решаем квадратное неравенство $x^2⩽64\text{.}$

Перенесём всё в левую часть: $x^2-64⩽0\text{,}$ то есть $(x-8)(x+8)⩽0\text{.}$

Корни $x=-8$ и $x=8$ разбивают прямую на три промежутка. Парабола $y=x^2-64$ направлена ветвями вверх, поэтому она не положительна (то есть $⩽0$) между корнями.

Значит, $-8⩽x⩽8\text{,}$ или $x\in [-8;8]$ — отрезок с закрашенными (включёнными) концами.

Этому решению соответствует рисунок, где штриховка расположена между точками $-8$ и $8$ — вариант 4.

Ответ: 4.