Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20107

Задача №20107

Легко

Задача #20107

Системы неравенств•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20570

Задача по теме "Системы неравенств"

Легко
#19375

Задача по теме "Системы неравенств"

Легко
#20526

Задача по теме "Системы неравенств"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Неравенства, системы неравенств
ТемаСистемы неравенств
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
числовая прямаячисловой промежутоклинейное неравенствосистема неравенств

Укажите решение системы неравенств

{−9+3x>0,2−3x>−10.​

1) нет решений

2)
Числовая прямая: заштрихованный отрезок между 3 и 4, оба конца выколоты
Числовая прямая: заштрихованный отрезок между 3 и 4, оба конца выколоты
3)
Числовая прямая: заштрихованный луч влево от точки 4, конец 4 выколот
Числовая прямая: заштрихованный луч влево от точки 4, конец 4 выколот
4)
Числовая прямая: заштрихованный луч вправо от точки 3, конец 3 выколот
Числовая прямая: заштрихованный луч вправо от точки 3, конец 3 выколот

Решаем каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

−9+3x>0⇒3x>9⇒x>3.

Второе неравенство:

2−3x>−10⇒−3x>−12⇒x<4

(при делении на отрицательное число −3 знак неравенства меняется).

Решение системы — пересечение промежутков x>3 и x<4, то есть 3<x<4, промежуток (3;4).

На числовой прямой это заштрихованный отрезок между точками 3 и 4 с выколотыми (незакрашенными) концами. Этому соответствует рисунок под номером 2.

Ответ: 2.