Задача №20100

Найдите значение выражения $7\sqrt{15}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{30}\text{.}$

Сгруппируем числовые множители и подкоренные выражения, пользуясь свойством $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}\text{:}$

Вычислим подкоренное произведение: $15\cdot 2\cdot 30=900\text{,}$ значит $\sqrt{900}=30\text{.}$

Тогда

Ответ: 420.