Найдите значение выражения sqrt(a^(8)* (- a)^(4)) при a=2.

Задача №18833: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $a^{8} \cdot (- a)^{4}$ при $a = 2 .$

Упростим подкоренное выражение. Так как показатель $4$ чётный, $(- a)^{4} = a^{4},$ поэтому

a^{8} \cdot (- a)^{4} = a^{8} \cdot a^{4} = a^{12} .

Тогда

a^{8} \cdot (- a)^{4} = a^{12} = a^{6} = a^{6}

(так как $a^{6} \geq 0$ при любом $a$ ).

Подставим $a = 2 :$ $a^{6} = 2^{6} = 64 .$

Ответ: $64 .$

Найдите значение выражения $a^{8} \cdot (- a)^{4}$ при $a = 2 .$

Упростим подкоренное выражение. Так как показатель $4$ чётный, $(- a)^{4} = a^{4},$ поэтому

a^{8} \cdot (- a)^{4} = a^{8} \cdot a^{4} = a^{12} .

Тогда

a^{8} \cdot (- a)^{4} = a^{12} = a^{6} = a^{6}

(так как $a^{6} \geq 0$ при любом $a$ ).

Подставим $a = 2 :$ $a^{6} = 2^{6} = 64 .$

Ответ: $64 .$