Задача №20091

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Велосипедисты выехали одновременно навстречу друг другу и встретились в один момент времени. Пусть $t$ (ч) — время в пути второго велосипедиста от старта до встречи (он ехал без остановок).

Второй велосипедист двигался со скоростью $10$ км/ч всё время $t\text{,}$ поэтому проехал

Первый велосипедист делал остановку на $36$ мин $=\frac{36}{60}=0,6$ ч, значит в движении он находился $t-0,6$ ч и при скорости $28$ км/ч проехал

К моменту встречи вместе они покрыли всё расстояние между городами:

Подставляем:

Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи:

Проверка: $s_1=28(2,6-0,6)=28\cdot 2=56$ км, тогда $56+26=82$ км — верно.

Ответ: $26$ км.