Задача №19993

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов?

Ключевая идея: при сушке испаряется только вода, а масса сухого вещества (не-воды) не меняется.

Сухое вещество.

• В свежих фруктах воды $88\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-88\%=12\%\text{.}$
• В высушенных фруктах воды $16\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-16\%=84\%\text{.}$

Сколько сухого вещества в высушенных фруктах.

В $31$ кг высушенных фруктов сухого вещества:

Сколько нужно свежих фруктов.

Это же количество сухого вещества ($26,04$ кг) составляет $12\%$ массы свежих фруктов. Пусть нужно $x$ кг свежих фруктов, тогда $0,12x=26,04\text{,}$ откуда

Проверка: $217\cdot 0,12=26,04$ кг сухого вещества в свежих; в высушенных $31\cdot 0,84=26,04$ кг — совпадает.

Ответ: $217\text{.}$