Задача №20082

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Соединим две точки отрезком и достроим прямоугольный треугольник, катеты которого идут по линиям сетки.

Одна точка находится на $3$ клетки правее и $4$ клетки выше другой, поэтому катеты равны:

$$a=3,b=4.$$

Искомое расстояние — это гипотенуза. По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ: $5\text{.}$