Задача №19433

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Достроим отрезок, соединяющий данные точки, до прямоугольного треугольника: через одну точку проведём горизонтальную линию сетки, через другую — вертикальную. Катеты полученного треугольника идут по линиям клетчатой бумаги, поэтому их длины считаются по клеткам.

По горизонтали между точками $4$ клетки, по вертикали — $3$ клетки, значит катеты равны $a=4$ и $b=3\text{.}$

Искомое расстояние — гипотенуза. По теореме Пифагора:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ: $5\text{.}$