Задача №19315

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Соединим данные точки отрезком и достроим прямоугольный треугольник, катеты которого идут по линиям сетки.

Подсчитаем по клеткам смещение от одной точки к другой:

• горизонтальный катет $a=5$ клеток;
• вертикальный катет $b=12$ клеток.

Искомое расстояние — это гипотенуза этого прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

Ответ: $13\text{.}$