Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20081

Задача №20081

Легко

Задача #20081

Анализ геометрических высказываний•1 балл

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

Проверяем каждое утверждение.

1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Неверно. По свойству касательной радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (90∘), а не параллелен ей.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Верно. Ромб — частный случай параллелограмма, а диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (Дополнительно у ромба они ещё и перпендикулярны, но делятся пополам — это как раз свойство параллелограмма.)

3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, а не всех трёх.

Истинным является только утверждение 2.

Ответ: 2.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19383

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#20244

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#18928

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№19 Анализ геометрических высказываний
ТемаАнализ геометрических высказываний
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
анализ высказыванийсвойства ромбавнешний угол треугольникакасательная и радиус