Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20078

Задача №20078

Легко

Задача #20078

Треугольники•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20270

Задача по теме "Треугольники"

Легко
#20348

Задача по теме "Треугольники"

Легко
#19997

Задача по теме "Треугольники"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Геометрия

Тип задачи№23 Геометрические задачи на вычисление
ТемаТреугольники
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
теорема Пифагорапрямоугольный треугольникплощадь треугольникавысота к гипотенузе

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Пусть в прямоугольном треугольнике катеты a=21 и b=28, а c — гипотенуза.

1. Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

c=a2+b2​=212+282​=441+784​=1225​=35.

2. Находим высоту к гипотенузе. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами: через катеты и через гипотенузу с проведённой к ней высотой h:

S=21​ab=21​ch.

Отсюда ab=ch, а значит

h=cab​=3521⋅28​=35588​=16,8.

Ответ: 16,8.