Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ
Решите уравнение x4=(x−6)2.
Перенесём всё в одну часть и применим формулу разности квадратов:
x4−(x−6)2=0.Заметим, что x4=(x2)2, поэтому левая часть — разность квадратов:
(x2−(x−6))(x2+(x−6))=0,то есть
(x2−x+6)(x2+x−6)=0.Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Первый множитель: x2−x+6=0. Дискриминант D=(−1)2−4⋅1⋅6=1−24=−23<0 — действительных корней нет.
Второй множитель: x2+x−6=0. Дискриминант D=12−4⋅1⋅(−6)=1+24=25, D=5, откуда
x=2−1−5=−3илиx=2−1+5=2.Проверка. При x=2: 24=16 и (2−6)2=(−4)2=16 — верно. При x=−3: (−3)4=81 и (−3−6)2=(−9)2=81 — верно.
Ответ: −3; 2.