Задача №20028

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $72^{\circ }$ и $78^{\circ }\text{.}$
Найдите $BC\text{,}$ если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC\text{,}$ равен 17.

Шаг 1. Найдём угол $A\text{.}$

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{:}$

Шаг 2. Применим теорему синусов.

Сторона $BC$ лежит против угла $A\text{.}$ По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

Отсюда

Ответ: $17\text{.}$