Задача №20016

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, где катеты — стороны квадрата, а гипотенуза — искомая диагональ.

По теореме Пифагора для квадрата со стороной $a$ диагональ равна

Подставим $a=5\sqrt{2}\text{:}$

Ответ: $10\text{.}$