Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде (x>4).
Тогда скорость против течения равна x−4 км/ч, а по течению — x+4 км/ч.
Время движения против течения: x−4192 ч, время обратного пути (по течению): x+4192 ч. По условию обратный путь занял на 4 часа меньше:
x−4192−x+4192=4.Умножим обе части на (x−4)(x+4)=x2−16:
192(x+4)−192(x−4)=4(x2−16). 192⋅8=4x2−64, 1536=4x2−64,4x2=1600,x2=400.Отсюда x=20 (корень x=−20 не подходит по смыслу задачи).
Проверка: 16192−24192=12−8=4 ч — верно.
Ответ: 20 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ