Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда против течения скорость равна (x−2) км/ч, а по течению — (x+2) км/ч.
Время движения против течения: x−2297 ч; время обратного пути (по течению): x+2297 ч.
Обратный путь занял на 3 часа меньше, значит
x−2297−x+2297=3.Приведём к общему знаменателю (x−2)(x+2)=x2−4:
297(x+2)−297(x−2)=3(x2−4).В левой части 297⋅4=1188, поэтому
1188=3x2−12,3x2=1200,x2=400,x=20(отрицательный корень x=−20 не подходит по смыслу задачи).
Проверка: против течения 18297=16,5 ч, по течению 22297=13,5 ч; разность 16,5−13,5=3 ч. Верно.
Ответ: 20 км/ч.