Задача №20013

Какое из чисел $\frac{47}{14},\frac{57}{14},\frac{61}{14}$ и $\frac{65}{14}$ принадлежит отрезку $\left[3;4\right]\text{?}$

1) $\frac{47}{14}$

2) $\frac{57}{14}$

3) $\frac{61}{14}$

4) $\frac{65}{14}$

Число принадлежит отрезку $[3;4]\text{,}$ если оно не меньше $3$ и не больше $4\text{.}$ Так как знаменатель у всех дробей равен $14\text{,}$ сравним каждую с границами: $3=\frac{42}{14}$ и $4=\frac{56}{14}\text{.}$

Отрезку соответствуют дроби, у которых числитель лежит между $42$ и $56$ включительно:

• $\frac{47}{14}\text{:}$ $42\le 47\le 56$ — подходит ($\frac{47}{14}\approx 3,36$);
• $\frac{57}{14}\text{:}$ $57>56$ — не подходит ($\approx 4,07$);
• $\frac{61}{14}\text{:}$ $61>56$ — не подходит ($\approx 4,36$);
• $\frac{65}{14}\text{:}$ $65>56$ — не подходит ($\approx 4,64$).

Единственное подходящее число — $\frac{47}{14}\text{,}$ это вариант $1\text{.}$

Ответ: 1.