Найдите значение выражения (a^(18)* (b^(8))^(2))/((a* b)^(16)) при a=5 и b=sqrt(5).

Задача №20011: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{a ^{18} \cdot ( b ^{8} ) ^{2}}{( a \cdot b ) ^{16}}$ при $a = 5$ и $b = 5 .$

Упростим выражение по свойствам степеней.

Числитель: $a^{18} \cdot (b^{8})^{2} = a^{18} \cdot b^{16} .$

Знаменатель: $(a \cdot b)^{16} = a^{16} \cdot b^{16} .$

Тогда

\frac{a ^{18} \cdot b ^{16}}{a ^{16} \cdot b ^{16}} = a^{18 - 16} \cdot b^{16 - 16} = a^{2} .

Подставим $a = 5 :$ $a^{2} = 5^{2} = 25$ (значение $b = 5$ сокращается и на ответ не влияет).

Ответ: 25.

Найдите значение выражения $\frac{a ^{18} \cdot ( b ^{8} ) ^{2}}{( a \cdot b ) ^{16}}$ при $a = 5$ и $b = 5 .$

Упростим выражение по свойствам степеней.

Числитель: $a^{18} \cdot (b^{8})^{2} = a^{18} \cdot b^{16} .$

Знаменатель: $(a \cdot b)^{16} = a^{16} \cdot b^{16} .$

Тогда

\frac{a ^{18} \cdot b ^{16}}{a ^{16} \cdot b ^{16}} = a^{18 - 16} \cdot b^{16 - 16} = a^{2} .

Подставим $a = 5 :$ $a^{2} = 5^{2} = 25$ (значение $b = 5$ сокращается и на ответ не влияет).

Ответ: 25.