Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Пусть концентрация кислоты в первом растворе равна x, а во втором — y (в долях).
Первое условие. Сливаем весь первый раствор (30 кг) и весь второй (20 кг), всего 30+20=50 кг. Масса кислоты в смеси равна 30x+20y, а её доля в смеси — 81%:
5030x+20y=0,81⇒30x+20y=40,5.Второе условие. Сливаем равные массы m каждого раствора. Масса кислоты равна mx+my, а её доля в смеси массой 2m — 83%:
2mmx+my=0,83⇒2x+y=0,83⇒x+y=1,66.Решаем систему. Из второго уравнения y=1,66−x. Подставляем в первое:
30x+20(1,66−x)=40,5, 30x+33,2−20x=40,5, 10x=7,3⇒x=0,73.Тогда y=1,66−0,73=0,93, то есть концентрация кислоты во втором растворе 93%.
Масса кислоты во втором растворе:
20⋅0,93=18,6 кг.Проверка: 30⋅0,73+20⋅0,93=21,9+18,6=40,5 и 40,5/50=0,81=81%; (0,73+0,93)/2=0,83=83% — оба условия выполнены.
Ответ: 18,6 кг.