Задача №20007

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2=a^2+b^2\text{.}$

Известны катет $a=9$ и гипотенуза $c=41\text{.}$ Выразим второй катет:

$$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40.$$

Ответ: 40.