![Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C; вершина B вверху справа, A слева внизу, C справа...

Задача №19285

Легко

Прямоугольный треугольник•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

прямоугольный треугольникгипотенуза и катетсинус острого углатригонометрия в прямоугольном треугольнике

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $sin B = \frac{5}{16},$ $A B = 80 .$ Найдите $A C .$

В прямоугольном треугольнике синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Угол $C$ прямой, значит $A B$ — гипотенуза, а $A C$ — катет, противолежащий углу $B .$ Поэтому

sin B = \frac{A C}{A B} .

Отсюда

A C = A B \cdot sin B = 80 \cdot \frac{5}{16} = 25.

Ответ: $25 .$