!Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C; вершина B сверху, A слева внизу, C справа внизу, прямой угол отмечен квадратиком В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B=(3)/(4), BC=12. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC: tg B=(AC)/(BC). Подставим данные: (AC)/(12)=(3)/(4), откуда AC=12*(3)/(4)=9. Ответ: 9.

9