Задача №19998

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.

На клетчатой бумаге отрезок $AB$ расположен горизонтально (вдоль линии клеток).

Его концы лежат на боковых сторонах фигуры и отстоят друг от друга по горизонтали на $2$ клетки. Так как размер клетки $1\times 1\text{,}$ длина одной клетки равна $1\text{.}$

Поэтому

$$AB=2\cdot 1=2.$$

Проверка (подобие). Боковые стороны фигуры сходятся в нижней вершине, а их верхние концы отстоят по горизонтали на $3$ клетки (ширина фигуры вверху). Отрезок $AB$ параллелен верхней стороне и отсекает подобную часть: он находится на высоте $4$ клетки над нижней вершиной при полной высоте $6$ клеток. Тогда

$$AB=3\cdot \frac{4}{6}=2,$$

что совпадает с прямым отсчётом по клеткам.

Ответ: $2\text{.}$