Задача №19994

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $AB$ по данным чертежа.

Разместим фигуру в узлах клетчатой сетки. По чертежу концы отрезка попадают в узлы: $A(1;1)$ и $B(1;5)$ (отсчёт по клеткам).

Точки $A$ и $B$ лежат на одной вертикальной линии сетки (их горизонтальные положения совпадают), поэтому отрезок $AB$ вертикальный, и его длина равна числу клеток между узлами по вертикали:

$$AB=|5-1|=4.$$

Проверка теоремой Пифагора: горизонтальная составляющая $\Delta x=0\text{,}$ вертикальная $\Delta y=4\text{,}$ тогда $AB=\sqrt{0^2+4^2}=4\text{.}$

Ответ: $4\text{.}$