Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19980

Задача №19980

Легко

Задача #19980

Анализ геометрических высказываний•1 балл

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Проверяем каждое утверждение.

1) «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.» — ложно. Через одну точку проходит бесконечно много прямых (единственная прямая определяется двумя различными точками).

2) «Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.» — истинно. Точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от всех трёх вершин, поэтому является центром описанной окружности — это известная теорема.

3) «Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.» — истинно. В параллелограмме противоположные стороны равны; если равны ещё и две соседние стороны, то равны все четыре стороны, а параллелограмм с равными сторонами — ромб.

Истинны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20109

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#19492

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко
#19022

Задача по теме "Анализ геометрических высказываний"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№19 Анализ геометрических высказываний
ТемаАнализ геометрических высказываний
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
верные утвержденияромбпараллелограммсерединный перпендикулярпрямаяописанная окружность