Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45∘ и 40∘. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45∘ и 40∘. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Диагональ AC делит угол A параллелограмма на две части, равные 45∘ и 40∘. Поэтому угол A параллелограмма равен сумме этих частей:
∠A=45∘+40∘=85∘.Соседние углы параллелограмма (прилежащие к одной стороне) в сумме дают 180∘, поэтому
∠B=180∘−∠A=180∘−85∘=95∘.Противоположные углы равны: ∠A=∠C=85∘, ∠B=∠D=95∘. Больший из углов параллелограмма равен 95∘.
Ответ: 95.