Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
Проверяем каждое утверждение.
1. «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.» Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=21ab, а не ab. Утверждение ложно.
2. «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.» Квадрат является прямоугольником, а его диагонали взаимно перпендикулярны. Значит, такой прямоугольник существует. Утверждение истинно.
3. «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.» Четырёхугольник, в отличие от треугольника, не является жёсткой фигурой: при равных сторонах его можно «перекосить». Например, квадрат и ромб (не квадрат) имеют соответственно равные стороны, но не равны. Утверждение ложно.
Истинно только утверждение под номером 2.
Ответ: 2.