Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ
Решите уравнение (x−2)(x2+2x+1)=4(x+1).
Заметим, что x2+2x+1=(x+1)2, поэтому уравнение принимает вид
(x−2)(x+1)2=4(x+1).Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель (x+1):
(x−2)(x+1)2−4(x+1)=0, (x+1)[(x−2)(x+1)−4]=0.Раскроем скобки внутри: (x−2)(x+1)−4=x2−x−2−4=x2−x−6. Значит
(x+1)(x2−x−6)=0.Разложим квадратный трёхчлен: x2−x−6=(x−3)(x+2). Тогда
(x+1)(x−3)(x+2)=0.Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x=−1,x=3,x=−2.Проверка. При x=−1: обе части равны 0. При x=3: (1)⋅(3+1)2=16 и 4⋅4=16. При x=−2: (−4)⋅1=−4 и 4⋅(−1)=−4. Все корни верны.
Ответ: −2; −1; 3.