Задача №19933

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{15}{11}$ и $\frac{13}{9}\text{?}$

1) $1,4$
2) $1,5$
3) $1,6$
4) $1,7$

Переведём границы в десятичные дроби, чтобы сравнить с вариантами ответа.

$$\frac{15}{11}=1,3636\dots ,\frac{13}{9}=1,4444\dots$$

Искомое число $x$ должно удовлетворять условию $1,3636\dots <x<1,4444\dots \text{.}$

Проверяем варианты:

• $1,4$ — да, $1,3636\dots <1,4<1,4444\dots \text{;}$
• $1,5;1,6;1,7$ — все больше $1,4444\dots \text{,}$ не подходят.

Между данными числами заключено только число $1,4$ (вариант 1).

Ответ: 1.