Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№19927

Задача №19927

Легко

Задача #19927

Длины сторон•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Длины сторон"

Задача по теме "Длины сторон"

Задача по теме "Длины сторон"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№18 Фигуры на квадратной решётке

ТемаДлины сторон

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

окружностьрадиусплощадь кругаклетчатая бумагаотношение площадей

Два круга на клетчатой бумаге: больший радиусом 3 клетки и меньший радиусом 1 клетка

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

По клеткам определяем радиусы кругов.

Больший круг имеет диаметр $6$ клеток, значит радиус $R = 3$ клетки.

Меньший круг имеет диаметр $2$ клетки, значит радиус $r = 1$ клетка.

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса: $S = π R^{2} .$ Поэтому отношение площадей равно

\frac{S _{б}}{S _{м}} = \frac{π R ^{2}}{π r ^{2}} = (\frac{R}{r})^{2} = (\frac{3}{1})^{2} = 9.

Ответ: площадь большего круга больше в $9$ раз.