!Треугольник ABC на клетчатой бумаге; на стороне BC отмечена точка M На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз отрезок BM короче отрезка CM?

Вершины B и C — узлы сетки. Чтобы попасть из B в C, нужно сместиться на 3 клетки вправо и на 5 клеток вниз. Точка M лежит на отрезке BC в месте его пересечения с вертикальной линией сетки, отстоящей от B на 1 клетку вправо (а от C — на 2 клетки). Вертикальные линии сетки параллельны. По обобщённой теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на секущей BC отрезки, пропорциональные отрезкам между линиями: (BM)/(MC) = (1)/(2). Значит, CM = 2BM, то есть отрезок BM короче отрезка CM в 2 раза. Ответ: 2.

2