Задача №19909

Между какими числами заключено число $\sqrt{72}\text{?}$

1) 24 и 26

2) 8 и 9

3) 71 и 73

4) 4 и 5

Оценим $\sqrt{72}$ между соседними целыми числами. Подберём точные квадраты, между которыми лежит подкоренное число $72\text{:}$

$$64<72<81,$$

то есть $8^2<72<9^2\text{.}$ Извлекая корень (функция $\sqrt{x}$ возрастающая), получаем

$$8<\sqrt{72}<9.$$

Проверка: $\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}\approx 8,49$ — действительно между $8$ и $9\text{.}$

Этому соответствует вариант 2.

Ответ: 2 (число $\sqrt{72}$ заключено между 8 и 9).