Задача №19111

Одно из чисел $\frac{31}{11}\text{,}$ $\frac{37}{11}\text{,}$ $\frac{41}{11}$ и $\frac{47}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{31}{11}$

2) $\frac{37}{11}$

3) $\frac{41}{11}$

4) $\frac{47}{11}$

Выделим целую часть каждой дроби:

• $\frac{31}{11}=2\frac{9}{11}\approx 2,82\text{;}$
• $\frac{37}{11}=3\frac{4}{11}\approx 3,36\text{;}$
• $\frac{41}{11}=3\frac{8}{11}\approx 3,73\text{;}$
• $\frac{47}{11}=4\frac{3}{11}\approx 4,27\text{.}$

На рисунке отмечены штрихи с шагом $1\text{,}$ подписаны точки $0$ и $1\text{.}$ Точка $A$ лежит между третьим и четвёртым штрихами, то есть между числами $2$ и $3\text{,}$ причём заметно ближе к $3\text{.}$

В промежуток $(2;3)$ попадает только число $\frac{31}{11}\approx 2,82$ — и оно действительно расположено ближе к $3\text{.}$

Ответ: $\frac{31}{11}$ (вариант 1).