Задача №19887

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC\text{,}$ сторона $AB$ равна 66, сторона $BC$ равна 37, сторона $AC$ равна 74. Найдите $MN\text{.}$

Точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC\text{,}$ поэтому отрезок $MN$ является средней линией треугольника $ABC\text{.}$

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине:

$$MN=\frac{AC}{2}=\frac{74}{2}=37.$$

Ответ: 37.