Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19854

Задача №19854

Легко

Задача #19854

Прямоугольный треугольник•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19325

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Легко
#18840

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Легко
#19285

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№15 Треугольники и их элементы
ТемаПрямоугольный треугольник
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
тангенс острого углакатетыпрямоугольный треугольниктригонометрия
Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C
Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C
В треугольнике ABC угол C равен 90∘, tgB=53​, BC=30. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90∘, поэтому катетами являются AC и BC, а гипотенузой — AB.

Тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Для угла B противолежащий катет — это AC, а прилежащий — BC:

tgB=BCAC​.

Отсюда выражаем AC:

AC=BC⋅tgB=30⋅53​=18.

Ответ: 18.