Задача №19876

Какое из чисел $\frac{58}{9},\frac{62}{9},\frac{70}{9}$ и $\frac{79}{9}$ принадлежит отрезку $\left[7;8\right]\text{?}$

1) $\frac{58}{9}$

2) $\frac{62}{9}$

3) $\frac{70}{9}$

4) $\frac{79}{9}$

Число $\frac{a}{9}$ принадлежит отрезку $[7;8]\text{,}$ если $7\le \frac{a}{9}\le 8\text{.}$

Приведём границы к знаменателю $9\text{:}$

$$7=\frac{63}{9},8=\frac{72}{9}.$$

Значит, подходит дробь с числителем от $63$ до $72$ включительно: $\frac{63}{9}\le \frac{a}{9}\le \frac{72}{9}\text{.}$

Проверяем числители данных дробей: $58$ и $62$ меньше $63\text{,}$ а $79$ больше $72\text{;}$ подходит только $70\text{,}$ так как $63\le 70\le 72\text{.}$

Таким образом, отрезку $[7;8]$ принадлежит число $\frac{70}{9}$ (это вариант 3).

Ответ: 3.