Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19856

Задача №19856

Легко

Задача #19856

Задачи на движение по воде•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20089

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#20680

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#20418

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№21 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по воде
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
скорость течениядвижение по водерациональное уравнениетекстовая задача

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде (x>5).

Тогда скорость против течения равна x−5 км/ч, а по течению — x+5 км/ч.

Время движения против течения: x−5208​ ч, время обратного пути (по течению): x+5208​ ч.

По условию обратный путь занял на 5 часов меньше, поэтому

x−5208​−x+5208​=5.

Приведём к общему знаменателю (x−5)(x+5)=x2−25:

x2−25208(x+5)−208(x−5)​=5, x2−25208⋅10​=5,x2−252080​=5.

Отсюда

5(x2−25)=2080,x2−25=416,x2=441,x=21

(корень x=−21 не подходит по смыслу задачи).

Скорость лодки в неподвижной воде равна 21 км/ч.

Ответ: 21.