![Треугольник ABC с вершиной B сверху, основанием...

Задача №19325

Легко

Прямоугольный треугольник•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

Задача по теме "Прямоугольный треугольник"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

синус углатригонометрияТреугольникплощадь треугольникатреугольник

В треугольнике

A B C

известно, что

A B = 15,

B C = 8,

sin ∠ A B C = \frac{5}{6} .

Найдите площадь треугольника

A B C .

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Стороны $A B$ и $B C$ заключают угол $A B C,$ поэтому

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C \cdot sin ∠ A B C .

Подставим данные:

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = 60 \cdot \frac{5}{6} = 50.

Ответ: $50 .$