Задача №18840

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ $AC=6\text{,}$ $AB=10\text{.}$ Найдите $\sin B\text{.}$

Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C\text{,}$ значит $AB$ — гипотенуза, а $AC$ и $BC$ — катеты.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ противолежащий катет — это $AC\text{:}$

$$\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=0,6.$$

Ответ: $0,6\text{.}$