Задача №19849

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $46^{\circ }\text{.}$ Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: два равных острых угла при большем основании и два равных тупых угла при меньшем основании.

Даны два равных угла, сумма которых $46^{\circ }\text{.}$ Это два меньших (острых) угла при большем основании, поэтому каждый из них равен $46^{\circ }:2=23^{\circ }\text{.}$

Углы при боковой стороне трапеции — односторонние при параллельных основаниях, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Значит, больший угол трапеции равен $180^{\circ }-23^{\circ }=157^{\circ }\text{.}$

Ответ: 157.