!Равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD (нижнее) и BC (верхнее); проведена диагональ AC; боковые стороны AB и CD отмечены равными штрихами В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64^. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29^. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Трапеция ABCD равнобедренная, основания — AD (большее) и BC (меньшее). В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны: BAD = ADC = 64^. Диагональ AC делит угол A на два: BAC = 29^ (угол диагонали со стороной AB) и CAD = 64^ - 29^ = 35^. Так как BC AD, углы BCA и CAD — накрест лежащие при секущей AC, поэтому BCA = CAD = 35^. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен 35^. Ответ: 35.

35