Найдите значение выражения 2^(-7)* (2^(4))^(3).

Задача №19823: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $2^{- 7} \cdot (2^{4})^{3} .$

Применяем свойства степеней.

Возведение степени в степень: $(2^{4})^{3} = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12} .$

Умножение степеней с одинаковым основанием (показатели складываются):

2^{- 7} \cdot 2^{12} = 2^{- 7 + 12} = 2^{5} = 32.

Ответ: 32.

Найдите значение выражения $2^{- 7} \cdot (2^{4})^{3} .$

Применяем свойства степеней.

Возведение степени в степень: $(2^{4})^{3} = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12} .$

Умножение степеней с одинаковым основанием (показатели складываются):

2^{- 7} \cdot 2^{12} = 2^{- 7 + 12} = 2^{5} = 32.

Ответ: 32.