Задача №19757

Дачный участок семьи Новиковых

Семья Новиковых купила прямоугольный дачный участок длиной 40 м и шириной 25 м. Участок огорожен забором по всему периметру; в заборе оставлен проём для ворот шириной 4 м.

На участке расположены жилой дом, баня, теплица и огород (грядки). Их формы и размеры приведены в таблице.

Оставшуюся площадь участка занимают газон и садовые дорожки.

Вопрос 5. Вдоль огорода прокладывают прямую садовую дорожку длиной 20 м и шириной 1,2 м. Под дорожку насыпают слой песка толщиной 5 см. Масса песка вычисляется по формуле $m=\rho Sh\text{,}$ где $\rho =1500$ кг/м³ — плотность песка, $S$ — площадь дорожки (в квадратных метрах), $h$ — толщина слоя (в метрах). Найдите массу песка, необходимого для дорожки. Ответ дайте в килограммах.

Площадь дорожки:

$$S=20\cdot 1,2=24{\text{ м}}^2.$$

Толщина слоя песка: $h=5$ см $=0,05$ м. Подставляем в формулу $m=\rho Sh$ значение плотности $\rho =1500$ кг/м³:

$$m=1500\cdot 24\cdot 0,05=1800\text{ кг}.$$

Ответ: 1800.