Задача №20853

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка.

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Набор состоит из 2 л молока, 3 батонов хлеба и 1 кг сыра «Российский». Посчитаем его стоимость в каждом из четырёх магазинов по данным таблицы.

• д. Пирожки: $2\cdot 48+3\cdot 34+240=96+102+240=438$ р.
• с. Княжеское: $2\cdot 45+3\cdot 32+280=90+96+280=466$ р.
• д. Васильево: $2\cdot 50+3\cdot 33+270=100+99+270=469$ р.
• д. Рябиновка: $2\cdot 52+3\cdot 28+260=104+84+260=448$ р.

Сравнивая четыре числа $438\text{,}$ $466\text{,}$ $469\text{,}$ $448\text{,}$ видим, что дешевле всего набор стоит в деревне Пирожки — $438$ рублей.

Проверка (через разности с д. Пирожки). Сравним каждый магазин с Пирожками по каждому продукту:

• с. Княжеское: молоко дешевле на $2\cdot 3=6$ р., хлеб дешевле на $3\cdot 2=6$ р., сыр дороже на $40$ р.; итого $-6-6+40=+28\text{,}$ то есть $438+28=466$ р.
• д. Васильево: молоко дороже на $2\cdot 2=4$ р., хлеб дешевле на $3\cdot 1=3$ р., сыр дороже на $30$ р.; итого $+4-3+30=+31\text{,}$ то есть $438+31=469$ р.
• д. Рябиновка: молоко дороже на $2\cdot 4=8$ р., хлеб дешевле на $3\cdot 6=18$ р., сыр дороже на $20$ р.; итого $+8-18+20=+10\text{,}$ то есть $438+10=448$ р.

Все разности положительны, значит минимум действительно достигается в д. Пирожки, и суммы совпали с прямым подсчётом.

Ответ: $438\text{.}$