Задача №19719

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ $BC=3\text{,}$ $AC=18\text{.}$ Найдите $\mathrm{tg}B\text{.}$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C=90^{\circ }\text{,}$ поэтому катеты — $BC$ и $AC\text{,}$ а тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Для угла $B$ противолежащий катет — $AC=18\text{,}$ прилежащий — $BC=3\text{.}$ Тогда

$$\mathrm{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac{18}{3}=6.$$

Ответ: $6\text{.}$