Задача №19604

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ }\text{,}$ $BC=5\text{,}$ $AC=2\text{.}$ Найдите $\mathrm{tg}B\text{.}$

Треугольник $ABC$ прямоугольный: угол $C=90^{\circ }\text{,}$ значит $AC$ и $BC$ — катеты, $AB$ — гипотенуза.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла $B$ противолежащий катет — $AC\text{,}$ прилежащий — $BC\text{:}$

$$\mathrm{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac{2}{5}=0,4.$$

Ответ: $0,4\text{.}$